UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Maria Gaëtana AGNESI [Milan 16 mai 1718/9 janvier1799]

issue d’une famille relativement aisée, Agnesi put profiter de tuteurs de qualité ; très douée pour les langues dès sa prime jeunesse : à 9 ans, elle publiera sa traduction en Latin d’une défense pour l’éducation supérieure des femmes rédigée par un de ses tuteurs. A 20 ans, accompagnée par une de ses soeurs
en fond musical, elle débattra de problèmes philosophiques devant un cercle de personnalités invitées par son père (cf. le récit de Ch. de Brosse). Désolée du spectacle qui lui était ainsi infligé et "encore plus pieuse que savante", elle avait formé le projet de se retirer du monde et d’embrasser l’état religieux ; elle n’y renonça que par soumission aux ordres de ses parents et à condition qu’il lui soit permis de ne vêtir que des vêtements simples et de refuser tout divertissement profane. La relation qu’elle entretiendra avec les mathématiciens de la famille Riccati se lira avec profit sur :
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Agnesi.html
Le Pape Benoït XIV lui proposa une chaire à l’Université de Bologne mais elle ne quitta jamais Milan.
Elle publiera un ouvrage dont la clarté d’exposition ne sera dépassée que par les exposés d’Euler :

Dans cet ouvrage, elle traite d’une courbe (discutée précédemment par FERMAT et construite par GRANDI (1703) et nommée versoria puis versiera) qui porte depuis son nom ; la traduction de "la versiera" en " l’aversiera" entraînant depuis le nom de "witch of Agnesi" ou "Sorcière d’Agnesi"

les équations paramétriques (x=2r tan w ; y=2r cos^2 w) ou
(x^2+4r^2)y = 8r^3 en cartésiennes ;

l’aire de la portion de surface délimitée par la courbe et son asymptote est égale à 4 fois l’aire du disque fixe et le volume du solide de révolution engendré par la rotation de cette courbe autour de l’axe des x vaut 4∏^2r^3