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Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la
mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur resolution exige souvent
autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations
nouvelles.

Articles

  • Solutions des derniers Problemaths 2019-2020 et palmarès final 2019-2020 - Mars 2020

    Les solutions des Problemaths 10, 11, 12, 13, ainsi que le palmarès final de l’année 2019-2020 sont en ligne.
    Nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont fourni une réponse correcte : Problemath 10 : D.CORTILD (élève de 6ème au Collège St Michel), R.MAKHLOUF (élève de 6ème au Collège Don Bosco), Y.DILLIES (élève de Terminale au Lycée Notre Dame à Nantes), Problemath 11 : D.CORTILD (élève de 6ème au Collège St Michel), R.MAKHLOUF (élève de 6ème au Collège Don Bosco), Y.DILLIES (élève de Terminale au (...)

  • Problemaths janvier 2020 - Janvier 2020

    Les problémaths 10, 11, 12 et 13 sont en ligne.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 6 mars à 14h. Les solutions reçues après cette date ne seront plus acceptées.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be LES PENSEES DU JOUR "Problems are the lifeblood of mathematics" (David HILBERT, mathématicien allemand, 1862- 1943). "Don’t listen to the person who has the answers ; listen to the person who has the questions" (Albert EINSTEIN, physicien allemand, 1879-1955, Prix (...)

  • Solutions des problemaths 7, 8, 9 - Décembre 2019

    Les solutions des problémaths 7, 8 et 9 sont en ligne.
    Nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont fourni une réponse correcte : Problemath 7 : D.CORTILD (élève de 6ème au Collège St Michel), R.MAKHOUL (élève de 6ème au Collège Don Bosco), Y.DILLIES (élève de Terminale au Lycée Notre Dame à Nantes). Problémath 8 : A. BETERMIER (élève de 5ème au Collège St Roch à Fer- rières), O.VAZQUEZ NUNEZ (élève de 5ème, enseignement à domicile), Y.DILLIES (élève de Terminale au Lycée Notre Dame à Nantes). Problémath 9 (...)

  • Problemaths novembre 2019 - Novembre 2019

    Les problémaths 7, 8 et 9 ainsi que les solutions de problémaths 4, 5 et 6 sont en ligne.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 29 novembre à 14h.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be
    Nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont fourni une solution correcte : Problemath 4 : A.BETERMIER (élève de 5ème au Collège St Roch à Ferrières), O.VAZQUEZ NUNEZ (élève de 5ème, enseignement à domicile), D.CORTILD (élève de 6ème au Collège St Michel), R.MAKHLOUF (élève de (...)

  • Problemaths octobre 2019 - Octobre 2019

    Les problémaths 4, 5 et 6 ainsi que les solutions de problémaths 1, 2 et 3 sont en ligne.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 1 novembre à 14h.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be
    Nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont fourni une solution correcte : Problemath 1 : A.BETERMIER (élève de 5ème au Collège St Roch à Ferrières), D.CORTILD (élève de 6ème au Collège St Michel à Bruxelles), Y.DILLIES (élève de Terminale au Lycée Notre Dame de (...)

  • Problémaths septembre 2019 - Septembre 2019

    Les problémaths 1, 2 et 3 de l’année académique 2019-2020 sont en ligne.
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 4 octobre à 14h (date limite à respecter scrupuleusement (...)

  • Solutions des problémaths 10, 11, 12, 13 et palmarès de l’année académique 2018-2019 - Mars 2019

    Les solutions des problémaths 10, 11, 12, 13 ainsi que le palmarès de l’année académique 2018-2019 sont en ligne.
    Toutes nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont participé et résolu un ou plusieurs des 13 problémaths :
    A résolu 13 Problemaths : T.FOUGEREUX (élève de Terminale S au Lycée David d’Angers en France).
    A résolu 8 Problemaths : D.CORTILD (élève de 5ème au Collège St Michel).
    A résolu 4 Problemaths : Q.CLAUS (élève de 6ème à l’Athénée d’Uccle I).
    A résolu 3 Problemaths : S.NAOULI (...)

  • Problémaths Janvier 2019 - Janvier 2019

    Les derniers problémaths de l’année académique 2018-2019 sont en ligne.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 8 mars à 14h. Les solutions reçues après cette date limite ne seront plus acceptées. Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 8 mars à 14h. Les solu- tions reçues après cette date limite ne seront plus acceptées.
    Contact : Prof. Jean Doyen Jean.Doyen@ulb.ac.be LES PENSEES DU JOUR "Monsieur Fourier avait l’opinion que le (...)

  • Solutions des problémaths 7, 8, 9 - Décembre 2018

    Voici les solutions des Problemaths 7, 8 et 9. Les prochains énoncés paraîtront après les examens de janvier.
    Félicitations aux élèves du secondaire dont les solutions ont été retenues : Problémath 7 : D.CORTILD (élève de 5ème au Collège St Michel), Q.CLAUS (élève de 6ème à l’Athénée d’Uccle I), S.NAOULI (élève de 6ème à l’Athénée Adolphe Max), T.FOUGEREUX (élève de Terminale S au Lycée David d’Angers) Problémath 8 : D.CORTILD (élève de 5ème au Collège St Michel), T.FOUGEREUX (élève de (...)

  • Problémaths novembre 2018 - Novembre 2018

    Les problémaths 7, 8 et 9 sont en ligne ainsi que les solutions des problémaths 4, 5 et 6.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 30 novembre à 14h. Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be LES PENSÉES DU JOUR « A good stock of examples, as large as possible, is indispensable for a thorough understanding of any concept, and when I try to learn something new, I make it my first job to build one »(Paul HALMOS, mathématicien américain, 1916-2006). « Il (...)

  • Problemaths octobre 2018 - Octobre 2018

    Les problémaths 4, 5, 6 ainsi que les solutions des problémaths 1, 2, 3 sont en ligne.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 2 novembre à 14h.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be LES PENSÉES DU JOUR "Chercher la solution d’un problème, c’est comme pratiquer l’escalade : il faut se maintenir en forme. C’est l’hygiène du mathématicien." (Alain CONNES, mathématicien français, Médaille Fields en 1982) . "If I have ever made any valuable discoveries, it (...)

  • Problémaths septembre 2018 - Septembre 2018

    Problémaths 2018-2019
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le faire sur des feuilles séparées, pour faciliter le (...)

  • Photo de la remise des prix Problemaths 2017-2018 - Mai 2018

    Voici la photo de groupe prise lors de la remise des prix Problemaths.

  • Solutions des problémaths 10, 11, 12 et 13, et Palmarès 2017-2018 - Mars 2018

    Voici les solutions des Problemaths 10, 11, 12, 13 , ainsi que le palmarès final de cette année.
    Nos félicitations à
    D. CORTILD (élève de 4ème au Collège St Michel), qui a résolu les problémaths 10, 12, 13,
    S. NAOULI (élève de 5ème à l’Athénée Adolphe Max), qui a résolu les problémaths 10, 12,
    L. PRIEELS (élève de 5ème au Collège Don Bosco), qui a résolu le problémath 10,
    Extraits du palmarès 2017-2018
    A résolu 08 Problemaths : L. PRIEELS (élève de 5ème au Collège Don Bosco),
    A (...)

  • Problémaths Janvier 2018 - Janvier 2018

    Les problemaths 10, 11, 12 et 13 sont en ligne.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 2 mars à 14h. Les solutions reçues après cette date limite ne seront plus acceptées !
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be LES PENSÉES DU JOUR "Les mathématiques représentent, de mon point de vue, la seule stratégie cohérente pour comprendre et désigner de manière non ambiguë la réalité matérielle extérieure" (Alain CONNES, mathématicien français, (...)

  • Problemaths décembre 2017 - Décembre 2017

    Les solutions des problémaths 7, 8 et 9 sont en ligne. Les prochains énoncés paraîtront après les examens de janvier.
    Toutes nos félicitations à L. PRIEELS (élève de 5ème au Collège Don Bosco) qui a résolu les problémaths 7, 8 et 9.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be LES PENSÉES DU JOUR
    "L’avancement et la perfection des mathématiques sont intimement liés à la prospérité de l’Etat" (NAPOLÉON 1er, 1769-1821).
    "One of the big misapprehensions about mathematics that we perpetrate (...)

  • Problemaths novembre 2017 - Novembre 2017

    Les problémaths 7, 8 et 9 sont en ligne, ainsi que les solutions des problémaths 4, 5 et 6.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 8 décembre à 14h.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be
    Toutes nos félicitations à
    G. GRAMMATICA (élève de Terminale S à l’Ecole Européenne de Francfort) qui a résolu les problémaths 4, 5 et 6
    L. PRIEELS (élève de 5ème au Collège Don Bosco) qui a résolu les problémaths 4 et 5,
    Q. CLAUS (élève de 5ème à l’Athénée (...)

  • Problemaths octobre 2017 - Octobre 2017

    Les problémaths 4, 5 et 6 sont en ligne, ainsi que les solutions des problémaths 1, 2 et 3.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 3 novembre à 14h.
    Contact : Prof. Jean Doyen jean.doyen@ulb.ac.be
    Toutes nos félicitations à S. NAOULI (élèves de 5ème à l’Athénée Adolphe Max) et L. PRIEELS (élève de 5ème au Collège Don Bosco) qui ont résolu les problémaths 1 et 2, ainsi qu’à C. TUDOR (élève de 5ème à l’Athénée Adolphe Max), T. FOUGEREUX (élève de 1ère S (...)

  • Problémaths septembre 2017 - Septembre 2017

    Problémaths 2017-2018
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution ex- ige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le faire sur des feuilles séparées, pour faciliter le (...)

  • Proclamation des problémaths 2016-2017 - Mai 2017

    La proclamation et la remise des prix des problémaths 2016-2017 a eu lieu le 27 avril 2017.
    Cliquer sur la vignette pour agrandir

  • Dernières solutions et palmarès des problémaths 2016-2017 - Mars 2017

    Voici les solutions des 4 derniers Problémaths, ainsi que le palmarès final de l’année académique 2016-2017.
    Toutes nos félicitations à R. HAYA ENRIQUEZ (élève de 6ème à l’Institut Notre Dame du Sacré Coeur à Beauraing) qui a résolu les problémaths 10, 11, 12 et 13. Il a résolu 12 problémaths sur 13.

  • Problémaths janvier 2017 - Janvier 2017

    Les dernier problémaths de l’année académique 2016-2017 sont en ligne.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 3 mars à 14h (date limite à respecter impérativement).
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    LES PENSÉES DU JOUR
    "A large part of mathematics which becomes useful developed with absolutely no desire to be useful, and in a situation where nobody could possibly know in what area it would become useful". (John VON NEUMANN, mathématicien américain (...)

  • Problémaths solutions des problémaths 7, 8, 9 - Janvier 2017

    Les solutions des problemaths 7, 8, 9 (novembre 2016) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à R. HAYA ENRIQUEZ (élève de 6ième à l’Institut Notre Dame du Sacré Coeur à Beauraing) qui a résolu les problémaths 7, 8 et 9, ainsi qu’à S.W. JEONG et l’ ́equipe Team Mew Two (élèves de 3ème à la St John International School à Waterloo LES PENSÉES DU JOUR
    “A mathematician is a person who can find analogies between theorems ; a better mathematician (...)

  • Problemaths novembre 2016 - Novembre 2016

    Les problemaths 7, 8, 9 (novembre 2016) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 4, 5, 6 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 2e série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 2 décembre 2016 à 14h (date limite à respecter
    impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à R. HAYA ENRIQUEZ (élève de 6ième à l’Institut Notre Dame du Sacré Coeur (...)

  • Problemaths octobre 2016 - Octobre 2016

    Les problemaths 4, 5, 6 (octobre 2016) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 1, 2, 3 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 1ère série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 4 novembre 2016 à 14h (date limite à respecter
    impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à R. HAYA ENRIQUEZ (élève de 6ième à l’Institut Notre Dame du Sacré (...)

  • Problemaths septembre 2016 - Septembre 2016

    PROBLEMATHS
    19 septembre 2016
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le faire sur des feuilles séparées, pour (...)

  • Problémaths mars 2016 : palmarès - Mars 2016

    Les solutions des problémaths 10, 11, 12 et 13, les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte à ces problèmes et le palmarès de la saison 2015-2016 sont en ligne.
    Toutes nos félicitations aux élèves de l’enseignement secondaire qui se sont illustrés dans cette compétition :
    D. GALANT élève de 6ème à l’Athénée de La Louvière, qui a résolu 12 problémaths sur 13.
    A. JORISSEN élève de 5ème à l’Institut St Boniface-Parnasse, qui a résolu 8 problémaths sur 13.
    L. LUONGO élève de 6ème (...)

  • Problémaths février 2016 - Janvier 2016

    Les problémaths 10, 11, 12, 13 de février 2016 sont en ligne.
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 4 mars à 14h (date limite à respecter impérativement)
    Contact : professeur Jean Doyen jdoyen@ulb.ac.be
    LES PENSÉES DU JOUR
    "Dieu existe parce que les mathématiques sont cohérentes, et le Diable existe puisque nous ne pouvons pas démontrer qu’elles le sont"(André WEIL, mathématicien français, 1906-1998)
    "J’aimais et j’aime encore les mathématiques pour elles-memes, (...)

  • Problemaths décembre 2015 - Décembre 2015

    Voici les solutions des Problemaths 7, 8 et 9. Les prochains énoncés paraîtront après les examens de janvier 2016.
    Toutes nos félicitations à D. GALANT, élève de 6ème à l’Athénée de La Louvière, qui a résolu le problemaths n° 7, 8, 9, A. JORISSEN, élève de 5ème à l’Institut St Boniface-Parnasse, qui a résolu les problemaths n° 8, 9. LA PENSÉE DU JOUR
    "Perhaps I could best describe my experience of doing mathematics in terms of entering a dark mansion. You go into the first room, and it is dark, (...)

  • Problemaths 11 novembre 2015 - Novembre 2015

    Les problémaths 7, 8 et 9 sont en ligne ainsi que les solutions des problématths 4,5 et 6.
    Nos félicitations vont à A. JORISSEN(élève de 5ème grec-maths) qui a résolu les problémaths 4, 5 et 6, D. GALANT (élève de 6ème à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu les problémath 4, 5 et 6, L. LUONGO (élève de 6ème à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu les problémath 4, 5 et 6 A. TEREFENKO (élèves de 6ème à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu le problémath 5 J. MARCOVELETTE (élève de 6ème (...)

  • Problémaths octobre 2015 - Octobre 2015

    Les problemaths 4, 5, 6 (octobre 2015) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 1, 2, 3 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 1ère série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 6 novembre 2015 à 14h (date limite à respecter impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à A. JORISSEN(élève de 5ème grec-maths) qui a résolu les problémaths 1 et (...)

  • Dark Vador et les problémaths - Septembre 2015

    Message du professeur Jean Doyen
    « Bonjour à tous,
    Qui a joué le rôle de Dark Vador (et de l’empereur Palpatine) ces 4 dernières années dans la compétition des Problemaths, en mettant un point d’honneur à venir chaque année de sa lointaine galaxie pour recevoir son diplôme et son prix lors du drink Problemaths ? Vendredi passé, à l’occasion du Workshop en l’honneur des 80 ans de Michel Cahen, Frédéric Bourgeois m’a avoué que c’était lui qui venait déguisé en Dark Vador, muni de son épée laser (qu’il a (...)

  • Problémaths 2015-2016 : première série, septembre 2015 - Septembre 2015

    Les problemaths 1, 2, 3 (septembre 2015) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable).
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le (...)

  • Dernière participation de Dark Vador aux Problemaths - Mai 2015

    Le mathématicien Dark Vador, lauréat des problémaths 2014-2015 (13 solutions correctes sur 13 problèmes) a assisté à la remise des prix des problémaths le mercredi 6 mai 2015. Il a annoncé la fin de sa participation aux problémaths.
    Une série de messages codés figurent au bas des solutions qu’il a envoyées au professeur Doyen.
    Dark Vador a accepté de poser au centre de la photo souvenir de la remise des prix problémaths.
    Il a refusé de dévoiler son identité.
    Saurez-vous deviner l’identité de Dark (...)

  • Solutions des problemaths 10, 11, 12, 13 et palmarès final - Avril 2015

    Voici les solutions des 4 derniers Problemaths, ainsi que le palmarès final de cette année.
    Nous félicitons A. JORISSEN (élève de 4e Latin-maths) qui a résolu le problemath 10, D. GALANT (élève de 5e à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu les problemaths 10, 11, 12, M. DELHELLE (élève de de 6e au Collège St Quirin de Huy) qui a résolu les problemaths 11 et 12.
    Nous soulignons les performances remarquables des élèves du secondaire qui ont résolu des problemaths au cours de l’année académique 2014-2015 : (...)

  • Problemaths 2014-2015 : février 2015 - Janvier 2015

    Les problemaths 10, 11, 12 et 13 (février 2015) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable).
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 6 mars 2015 à 14h (date limite à respecter impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Les pensées du jour.
    “The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve” (Eugene WIGNER, physicien américain, (...)

  • Solutions des problémaths 7, 8 et 9 : 19 décembre 2014 - Décembre 2014

    Voici les solutions des Problémaths 7, 8 et 9. Les prochains énoncés paraîtront au début de
    2015, après les examens de janvier.
    Félicitations à
    A. JORISSEN (élève de 4ème latin-maths) qui a résolu les problémaths 7 et 8,
    C. SIMON (élève de 5ème au Lycée Emile Jacqmain), qui a résolu les problémaths 7, 8 et 9,
    D. GALANT
    (élève de 5ème à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu les problémaths 7, 8 et 9,
    N. EL BOUHARROUM (élève de 5ème à l’Athénée Adolphe
    Max), qui a résolu le problémath 9,
    M. DELHELLE (élève de (...)

  • Problemaths 2014-2015 : novembre 2014 - Novembre 2014

    Les problemaths 7, 8, 9 (novembre 2014) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 4, 5, 6 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 2e série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 5 décembre 2014 à 14h (date limite à respecter impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à A. JORISSEN (élève de 4ème latin-maths) qui a résolu le problémath 6, D. (...)

  • Problemaths 2014-2015 : octobre 2014 - Octobre 2014

    Les problemaths 4, 5, 6 (octobre 2014) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 1, 2, 3 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 1ère série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 31 octobre 2014 à 14h (date limite à respecter impérativement !)
    Merci à Caroline Larivière pour la traduction anglaise des problémaths 4, 5, 6 (fichier pdf téléchargeable)
    Contact : Prof Jean Doyen : (...)

  • Problemaths 2014-1015 : septembre 2014 - Septembre 2014

    Les problemaths 1, 2, 3 (septembre 2014) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable).
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le faire sur (...)

  • Pablo Bustillo Vazques Problematheur Médaille d’argent à l’OIM - Juillet 2014

    Message du professeur Jean Doyen
    Pablo Bustillo Vazques, qui avait résolu 11 Problemaths sur 12 l’année passée, alors qu’il était élève de 5ème à l’Athénée Robert Catteau, a obtenu une Médaille d’argent à l’Olympiade Internationale de Mathématiques à Cape Town en Afrique du sud cet été. Vous trouverez plus de renseignements sur le site
    http://www.rtbf.be/info/belgique/detail_un-belge-decroche-une-medaille-d-argent-a-l-olympiade-internationale-de-mathematiques?id=8313997

  • Solutions des 3 derniers Problemaths, ainsi que le palmarès final 2013-2014 - Mars 2014

    Les solutions des problemaths 10, 11, 12 sont en ligne ainsi que le palmarès final de l’année académique 2013-2014.
    Toutes nos félicitations à D. GALANT (élève de 4ème à l’Athénée de La Louvière) qui a résolu le problemath 11, P. BUSTILLO VAZQUEZ (élève de 5ème à l’Athénée Catteau), qui a résolu les problemaths 10 et 11.
    Tous nos encouragements aux élèves du secondaire qui ont participé aux probemaths au cours de l’année académique 2013-2014.
    Extrait du palmarès final : A résolu 11 Problemaths : P. BUSTILLO (...)

  • Problemaths 2013-2014 : 31 janvier 2014 - Janvier 2014

    Les problemaths 10, 11, 12 (31 janvier 2014) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable)
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 15 mars 2014 à 14h (date limite à respecter
    impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    La pensée du jour
    "Les mathématiques constituent l’ossature de la science moderne et sont une source intarissable de concepts
    nouveaux, d’une efficacité incroyable pour la compréhension de la réalité matérielle qui nous entoure. (...)

  • Solutions des problemaths 7, 8, 9 (23 décembre 2013) - Décembre 2013

    Les solutions des problémaths 7, 8 et 9 (décembre 2013) sont en ligne.
    Nos félicitations vont à D. GALANT (élève de 4ème à l’Athénée de La Louvière) et P. BUSTILLO
    VAZQUEZ (élève de 5ème à l’Athénée Catteau) qui ont résolu les problémaths 7, 8 et 9.
    La pensée du jour
    "Ce n’est pas la connaissance, mais l’apprentissage, ce n’est pas le résultat, mais le chemin pour y arriver,
    qui procure le plus grand plaisir" (Carl Friedrich GAUSS, mathématicien allemand, 1777-1855, dans une
    lettre à BOLYAI en 1808)
    Toute (...)

  • Problemaths 2013-2014 : 19 novembre 2013 - Novembre 2013

    Les problemaths 7, 8, 9 (novembre 2013) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 4, 5, 6et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 1ère série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 13 décembre 2013 à 14h (date limite à respecter
    impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à
    A. JORISSEN (élève de 3ème latin-math) : problemaths 4, 5, D. GALANT (...)

  • Problemaths 2013-2014 : 8 octobre 2013 - Octobre 2013

    Les problemaths 4, 5, 6 (octobre 2013) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable) ainsi que les solutions aux problemaths 1, 2, 3 et les noms des personnes qui ont fourni une solution correcte aux problemaths de la 1ère série.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 8 novembre 2013 à 14h (date limite à respecter impérativement !)
    Contact : Prof Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    Félicitations à A. JORISSEN (élève de 3ème latin-math) : problemaths 1, 2, D. GALANT (élève (...)

  • Problemaths 2013-2014 : 16 septembre 2013 - Août 2013

    Les problemaths 1, 2, 3 (septembre 2013) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable).
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Vous avez découvert trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous vous prions de le faire sur (...)

  • Rectification par l’empereur Palpatine - Mars 2013

    Chère Madame Bouckaert,
    Je demande par la présente la correction d’une erreur sur le site de l’UREM.
    Je viens en effet de m’apercevoir que sur la page
    http://dev.ulb.ac.be/urem/Dark-Vador-present-a-la-remise-des
    le lien "Photos de Dark Vador lors de la remise des prix Problemaths 2012"
    crédite mon apprenti, alors que c’est moi, le seul Empereur Galactique, qui
    ai résolu TOUS les Problemaths l’an dernier !
    Cette année, mon apprenti n’a d’ailleurs résolu que 11 Problemaths. Le
    démembrement que je (...)

  • Palmarès final et solutions des derniers problemaths 2012-2013 - Mars 2013

    La saison 2012-2013 des problemaths se termine.
    Les solutions des derniers problemaths ainsi que le palmarès final sont en ligne.
    Toutes nos félicitations à O. TYERS, T. HOSHINO, H.L. YANG (élèves de 5ème et de 6ème à
    l’International School Brussels), A. SULAIMAAN (élève de 6ème à la St Johns International School à
    Waterloo) qui ont résolu un problemath.
    La remise des prix aura le mardi 26 mars à 12h30, dans le local 2.08.109 (8ème étage du Bâtiment NO, Campus Plaine, Boulevard du (...)

  • Dark Vador présent à la remise des prix Problemaths mardi 26 mars 2013 à 12h30 - Mars 2013

    Tous les problematheurs et problematheuses sont cordialement invités à un drink, suivi de la remise solennelle des diplômes et des prix, qui aura lieu le mardi 26 mars à 12h30 dans le local 2.08.109 (8ème étage du Bâtiment NO, Campus Plaine, Boulevard du Triomphe).
    Nous espérons vous voir nombreux !
    L’équipe Problemaths
    Réponse de Dark Vador
    « Merci à l’équipe Problemaths pour cette annonce anticipée.
    J’ai d’ores et déjà ordonné au navigateur de l’Executor, mon
    Super Star Destroyer, de mettre le cap sur (...)

  • PROBLEMATHS 31 janvier 2013 - Janvier 2013

    La quatrième série des problemaths de l’année académique 2012-2013 est en ligne (problemaths 10, 11, 12 et 13)
    Les solutions doivent nous parvenir au plus tard le vendredi 1er mars 2013 à 14 heures
    Contact : Prof. Jean Doyen : jdoyen@ulb.ac.be
    La pensée du jour :
    "Les adeptes des mathématiques y trouvent des jouissances analogues à celles que donnent la peinture et
    la musique. Ils admirent la délicate harmonie des nombres et des formes ; ils s’émerveillent quand une
    découverte nouvelle leur ouvre (...)

  • Solutions des Problemaths 7,8 et 9 de l’année académique 2012-2013 - Janvier 2013

    Voici les solutions des Problemaths 7,8 et 9.
    L’équipe Problemaths

  • Problemaths novembre 2012 - Novembre 2012

    "La logique est l’hygiène du mathématicien, ce n’est pas elle qui fournit sa nourriture ; le pain quotidien dont il vit, ce sont les grands problèmes"(André WEIL, mathématicien français, 1906-1998)
    "Why are numbers beautiful ? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. Il you don’t see why, nobody can tell you" (Paul ERDOS, mathématicien hongrois, 1913-1996)
    La troisième série des problemaths de l’année académique 2012-2013 est en ligne (problemaths 7, 8 et 9) ainsi que la solution (...)

  • Problemaths octobre 2012 - Octobre 2012

    La deuxième série des problemaths de l’année académique 2012-2013 est en ligne (problemaths 4, 5 et 6) ainsi que la solution des problemaths 1, 2 et 3 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Citations
    Il est impossible d’être mathématicien sans avoir une âme de poète (Sophie GERMAIN, mathématicienne française, 1776-1831).
    If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
    do mathematics to keep happy (Alfred RENYI, mathématicien hongrois,
    1921-1970).
    Les (...)

  • Problemaths septembre 2012 - Septembre 2012

    Les problemaths 1, 2, 3 (septembre 2012) sont en ligne (fichier pdf téléchargeable).
    La pensée du jour "Mathematics is not a deductive science - that’s a cliché. When you try to prove a theorem, you don’t just list the hypotheses, and then start to reason. What you do is trial and error, experimentation, guesswork". (Paul HALMOS, mathématicien américain, 1916-2006)
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. (...)

  • Solutions des problemaths 10, 11, 12 et 13 - Mars 2012

    Voici le fichier téléchargeable avec les solutions des 4 derniers Problemaths, ainsi que le palmarès final de cette année.
    Toutes nos félicitations aux élèves du secondaire qui ont participé aux problemaths 2011-2012 :
    Ont résolu 6 Problemaths :
    L. SCHOPEN(élève de 6ème à la St John’s International School à Waterloo),
    N. DWEK, P. TRANCHIDA, M. TSISHIN (élèves de 6ème à l’Athénée Catteau)
    Tous les problematheurs et problematheuses qui ont résolu au moins 1 problemath sont cordialement invités à un drink, (...)

  • Problemaths février 2012 - Février 2012

    La quatrième série des problemaths de l’année académique 2011-2012 est en ligne (problemaths 10, 11, 12 et 13)
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 16 mars 2012 à 14h.
    Pour les contacts en ligne s’adresser au professeur Jean Doyen

  • Solutions des problemaths 7, 8 et 9 de l’année académique 2011-2012 - Décembre 2011

    Voici les solutions des Problemaths 7, 8, 9. Les prochains énoncés paraîtront au début de février 2012, après
    la session des examens de janvier.
    Nos félicitations vont à Luca Schoppen, élève de 6e à la St John’s International School à Waterloo, qui a résolu les problemaths 7 et 9 et à N. DWEK, P. TRANCHIDA, M. TSISHYN,élèves de 6ème à l’Athénée Catteau, qui ont résolu le problemath 9.

  • Problemaths novembre 2011 - Novembre 2011

    La troisième série des problemaths de l’année académique 2011-2012 est en ligne (problemaths 7, 8 et 9) ainsi que la solution des problemaths 4, 5 et 6 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 16 décembre 2011 à 14h.
    Nos félicitations vont à L. SCHOPEN (élève de 6ème à la St John’s International School à Waterloo), N. DWEK, P. TRANCHIDA,
    M. TSISHYN (élèves de 6ème à l’Athénée Catteau), qui ont fourni une (...)

  • Problemaths octobre 2011 - Octobre 2011

    La deuxième série des problemaths de l’année académique 2011-2012 est en ligne (problemaths 4, 5 et 16) ainsi que la solution des problemaths 1, 2 et 3 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 4 novembre 2011 à 14h.
    Nos félicitations vont à Luca Schopen, élève de 6e à la St John’s International School à Waterloo qui a fourni une solution correcte au problemath n° 1 et M. Tsishin, élève de 6e à l’Athénée (...)

  • Problemaths septembre 2011 - Septembre 2011

    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir les mathématiques comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles.
    Problemath 1 Si $r$ est un nombre réel, on désigne par $\left\lfloor r \right\rfloor$ (plancher de $r$ ) le plus grand entier $\leq r$. Quelles sont les solutions réelles de l’équation (...)

  • PROBLEMATHS 21 mars 2011 - Mars 2011

    Les solutions des 4 derniers Problemaths, ainsi que le Palmarès final de cette année peuvent être téléchargées ici.
    Nos félicitations à tous les lauréats et tout particulièrement à
    L. SCHOPEN (élève de 5ème à la St John’s International School à Waterloo), qui a résolu 6 problemaths,
    K. SWAMINATHAN (élève de 4ème à la St John’s International School à
    Waterloo), qui a résolu 3 problemaths.

  • PROBLEMATHS 7 février 2011 - Février 2011

    La quatrième et dernière série des problemaths de l’année académique 2010-2011 est en ligne (problemaths 10, 11, 12 et 13) ainsi que la solution des problemaths 7, 8 et 9 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le vendredi 4 mars à 14h.
    ”A mathematician, like a painter or poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than
    theirs, it is because they are made with ideas" (G.H. Hardy dans "A (...)

  • Le problemath n°1 - Décembre 2010

    Le premier problemath a 34 ans, il fut proposé en 1976.

  • PROBLEMATHS 29 novembre 2010 - Novembre 2010

    La troisième série des problemaths de l’année académique 2010-2011 est en ligne (problemaths 7, 8 et 9)
    ainsi que la solution des problemaths 4, 5 et 6 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le lundi 23 décembre 2010 à 14h.
    Nos félicitations vont à K. SWAMINATHAN (élève de 4ème à la St John’s International School à Waterloo) et L. SCHOPEN (élève de 5ème à la St John’s International School à Waterloo).
    Pour (...)

  • PROBLEMATHS 18 octobre 2010 - Octobre 2010

    La deuxième série des problemaths de l’année académique 2010-2011 est en ligne (problemaths 4, 5 et 6)
    ainsi que la solution des problemaths 3, 4 et 5 et la liste des personnes qui ont fourni une solution correcte.
    Les solutions doivent parvenir aux correcteurs au plus tard le lundi 15 novembre à 14h.
    Nos félicitations vont à L. SCHOPEN (élève de 5ème à la St John’s International School à Waterloo).
    Pour télécharger la deuxième série des problemaths 2010-2011 cliquer sur l’icône Problemaths 18 (...)

  • PROBLEMATHS 20 septembre 2010 - Septembre 2010

    Au seuil de l’année académique 2010-2011, le professeur Jean Doyen ouvre la première série des problemaths.
    Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles. Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous (...)

  • Brussels Summer School of Mathematics - Avril 2010

    Changement de local : la Salle Solvay, sise au 5ème étage du bâtiment NO.
    Pour la troisième année consécutive, la Brussels Summer School of Mathematics est organisée pendant les vacances scolaires au Département de Mathématique. Cette école d’été est constituée d’un ensemble d’exposés couvrant un large spectre des mathématiques. Elle a pour objectif de sortir des sentiers battus et de faire découvrir certains des aspects récréatifs, étonnants et inattendus de cette discipline.
    Gratuite, cette édition se (...)

  • PROBLEMATHS 22 mars 2010 Palmarès - Mars 2010

    Voici les solutions des 3 derniers Problemaths, ainsi que le Palmarès final de cette année.
    Tous ces problematheurs et problematheuses (mentionnés dans le palmarès) sont cordialement invités à un drink, suivi de la remise solennelle
    des diplômes et des prix, qui aura lieu le jeudi 1 avril à 12h30 dans le local 2.08.109 (8ème étage du Bâtiment
    NO, Campus Plaine de l’ULB, Boulevard du (...)

  • PROBLEMATHS 1er février 2010 - Janvier 2010

    Le professeur Doyen nous communique l’avis suivant :
    Attention : un Problematheur attentif a détecté une faute de frappe dans l’énoncé du Problemath 11 : dans la 4ème ligne, il faut mettre trois petits points entre b2 et am1 (sinon, cela peut conduire à une fausse interprétation de l’énoncé).
    La quatrième série des problemaths de l’année académique 2009 - 2010 est en ligne.
    Les problemaths 11, 12, 13, les solutions des problemaths 7, 8, 9, 10 et les noms des personnes qui ont envoyé une solution (...)

  • PROBLEMATHS 23 novembre 2009 - Novembre 2009

    La troisième série des problemaths de l’année académique 2009 - 2010 est en ligne.
    Les problemaths 7, 8, 9, 10, les solutions des problemaths 4, 5, 6, et les noms des personnes qui ont envoyé une solution correcte peuvent être téléchargés en cliquant sur l’icone Problemaths 23 novembre 2009.
    Les solutions aux problemaths 7, 8, 9, 10, doivent parvenir au plus tard le vendredi 28 décembre 2009 à 16 heures.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous félicitons L. SCHOPEN, élève de 4ème à la St Johns International (...)

  • PROBLEMATHS 19 octobre 2009 - Octobre 2009

    La deuxième série des problemaths de l’année académique 2009 - 2010 est en ligne.
    Les problemaths 4, 5, 6, les solutions des problemaths 1, 2, 3, et les noms des personnes qui ont envoyé une solution correcte peuvent être téléchargés en cliquant sur l’icone Problemaths 19 octobre 2009.
    Les solutions aux problemaths 4, 5, et 6 doivent parvenir au plus tard le vendredi 13 novembre 2009 à 16 heures.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous sommes heureux de constater que plusieurs des étudiants cités se sont (...)

  • PROBLEMATHS 15 septembre 2009 - Septembre 2009

    Au seuil de l’année académique 2009-2010, le professeur Jean Doyen ouvre la nouvelle série des problemaths.
    « Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution exige souvent autre chose que la routine et les recettes, les problèmes développent l’aptitude à maîtriser des situations nouvelles. Vous avez découvert ci-dessus trois énoncés de problèmes. Si vous en résolvez plusieurs, nous (...)

  • PROBLEMATHS 23 mars 2009 - Mars 2009

    Les solutions des 3 derniers Problemaths, ainsi que le Palmarès final de cette année
    2008-2009 sont en ligne.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous félicitons chaleureusement Nicolas RADU, élève de 6ième à l’Athénée Charles Rogier à Liège qui envoyé une réponse correcte aux problemaths 11,12 et 13 du février 2009.
    Il est le vainqueur incontesté des problemaths de cette année.
    « A résolu 12 Problemaths : Nicolas RADU (élève de 6ème à l’Athénée Charles Rogier à Liège) qui se
    voit attribuer le titre convoité (...)

  • PROBLEMATHS 2 février 2009 - Janvier 2009

    La quatrième série des problemaths de l’année académique 2008 - 2009 est en ligne.
    Les problemaths 11, 12, 13, les solutions des problemaths 7, 8, 9, 10 et les noms des personnes qui ont envoyé une solution correcte peuvent être téléchargés en cliquant sur l’icone Problemaths 2 fevrier 2009.
    Les solutions aux problemaths 11, 12, et 13 doivent parvenir au plus tard le vendredi 6 mars 2009 à 16 heures.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous félicitons chaleureusement Nicolas RADU, élève de 6ième à l’Athénée (...)

  • PROBLEMATHS 17 novembre 2008 - Novembre 2008

    La troisième série des problemaths de l’année académique 2008 - 2009 est en ligne.
    Les problemaths 7,8, 9, les solutions des problemaths 4, 5, 6, et les noms des personnes qui ont envoyé une solution correcte peuvent être téléchargés en cliquant sur l’icone Problemaths 17 novembre 2008.
    Les solutions aux problemaths 7, 8, et 9 doivent parvenir au plus tard le vendredi 19 décembre à 16 heures.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous félicitons chaleureusement Nicolas RADU, élève de 6ième à l’Athénée Charles (...)

  • PROBLEMATHS 20 octobre 2008 - Octobre 2008

    La deuxième série des problemaths de l’année académique 2008 - 2009 est en ligne.
    Les problemaths 4, 5, 6, les solutions des problemaths 1, 2 et 3 et les noms des personnes qui ont envoyé une solution correcte peuvent être téléchargés en cliquant sur l’icone Problemaths 20 octobre 2008.
    Les solutions aux problemaths 4, 5, et 6 doivent parvenir au plus tard le vendredi 7 novembre à 16 heures.
    Contact : Prof Jean Doyen
    Nous félicitons chaleureusement Nicolas RADU, élève de 6ième à l’Athénée Charles (...)

  • Problemaths 15 septembre 2008 - Septembre 2008

    Au seuil de l’année académique 2008-2009, le professeur Jean Doyen ouvre la nouvelle série des problemaths.
    Rappelons que le lauréat des problemaths pour l’année académique 2007-2008, Giancarlo Kerg, était élève de 6e au Grand-Duché de Luxembourg et qu’il était suivi de près par Hoan-Phung Bui, élève de 6e à l’Athénée Robert Catteau.
    « Résoudre des problèmes permet de se rapprocher de l’activité du chercheur et de percevoir la mathématique comme une science vivante. D’autre part, du fait que leur résolution (...)

  • Problemaths 7 avril 2008 - Avril 2008

    Les solutions des quatre derniers problemaths ainsi que le palmarès final sont connus.
    Le lauréat est G. KERG, élève de 6e à l’Athénée de Luxembourg. Il est un habitué de la finale de l’Olympiade Mathématique Belge. Nous le félicitons chaleureusement. Il est le seul à avoir résolu 12 problemaths.
    H. P. BUI, élève de 6e à l’Athénée Robert Catteau, a résolu 11 problemaths et nous lui adressons également toutes nos félicitations.
    Pour télécharger les solutions et le palmarès complet cliquer sur l’icone (...)

  • PROBLEMATHS 4 février 2008 - Janvier 2008

    On peut télécharger ici les énoncés du 4 février 2008 (les 4 derniers énoncés de cette année académique) , la solution des énoncés du 3 décembre 2007 et la liste des personnes qui ont envoyé une réponse correcte.
    Les solutions doivent parvenir au plus tard vendredi 14 mars à 14h. Pour rappel : vous
    pouvez les déposer dans une boîte aménagée à cet effet dans le local 2.08.109 au 8eme étage du
    Bâtiment NO à la Plaine, ou dans la boîte aux lettres qui se trouve sur la porte du bureau d’Anne
    Delandtsheer (...)

  • PROBLEMATHS 3 décembre 2007 - Novembre 2007

    On peut télécharger ici les énoncés du 3 décembre 2007, la solution des énoncés du 25 octobre 2007 et la liste des personnes qui ont envoyé une réponse correcte.
    Les solutions doivent parvenir au plus tard le vendredi 21 décembre à 14h. Pour rappel : vous
    pouvez les déposer dans une boîte aménagée à cet effet dans le local 2.08.109 au 8eme étage du
    Bâtiment NO à la Plaine, ou dans la boîte aux lettres qui se trouve sur la porte du bureau d’Anne
    Delandtsheer (Bâtiment U, porte A, 5eme étage) à la Faculté des (...)

  • PROBLEMATHS 25 octobre 2007 - Octobre 2007

    On peut télécharger ici les énoncés du 25 octobre 2007, la solution des énoncés du 17 septembre 2007 et la liste des personnes qui ont envoyé une réponse correcte.

  • PROBLEMATHS 17 septembre 2007 - Septembre 2007

    On peut télécharger ici les énoncés du 17 septembre 2007