UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

ERC : Frédéric Bourgeois primé

Visant à stimuler l’excellence scientifique, le Conseil européen de la recherche (ERC) récompense des projets de recherche d’envergure, touchant tous les domaines, reconnus internationalement comme de très haut niveau scientifique et innovants.

Une récompense prestigieuse que vient d’obtenir Frédéric Bourgeois, chercheur et chargé de cours au sein du Département de Mathématique de la Faculté des Sciences de l’ULB. Son projet soutenu par l’ERC porte sur la géométrie symplectique, un domaine de recherche qu’il étudie depuis sa thèse de doctorat à l’Université de Stanford (États-Unis). Discipline spécialisée faisant partie de la géométrie différentielle, la géométrie symplectique ou de contact est l’étude d’espaces géométriques équipés de structures de contact (plutôt que, par exemple de distances et d’angles, comme en géométrie euclidienne). C’est en particulier le cadre de l’optique géométrique. Outre son rôle-clef en mathématiques, la géométrie symplectique croise l’intérêt de nombreux physiciens et polytechniciens.

Intitulé "Legendrian contact homology and generating families", son projet porte sur des objets remarquables et importants en géométrie de contact (qui correspondent aux fronts d’onde en optique), les sous-variétés legendriennes. Plus précisément, Frédéric Bourgeois va étudier deux invariants sophistiqués pour les sous-variétés legendriennes : l’homologie de contact legendrienne et l’homologie pour familles génératrices. Le but principal de ce projet est d’établir une correspondance entre ces invariants qui sont pourtant définis de manière fort différente. Ce lien présente un intérêt double : d’une part, il permettra d’étudier les sous-variétés legendriennes plus systématiquement, voire d’en ébaucher la géographie ; d’autre part, il mènera à des informations structurales permettant de mieux comprendre l’homologie de contact, un invariant très puissant récemment développé, ce qui devrait permettre d’importantes avancées en géométrie de contact.

Rappelons que lors du 1er appel ERC, l’ULB s’était déjà distinguée, avec deux chercheurs primés : Estelle Cantillon de l’European Centre for Advanced Research in Economics and Statistics (ECARES) et Cédric Blanpain de l’Institut de recherche interdisciplinaire en biologie humaine et moléculaire (IRIBHM). L’ensemble des résultats du 2e appel devraient être connus dans les prochains jours.